一、电功率的基本计算
关于电功率的计算就是在原来认识电路、掌握电路规律、熟悉欧姆定律计算的基础之上,再增加了一些新的公式和单位,解决这些问题,最好的方法那肯定是多做练习,并善于思考总结才行,急不得的。
例1、一只小灯泡的铭牌上标有“12V 6W”的字样,接到18V的电源上,要想使它正常发光,需要与它联一个多少欧的电阻?
二、电功率与串、并联电路
请研究下面几个问题:
(一)用电器R1=10Ω与用电器R2=30Ω分别单独接到接在12V的电源上工作,那么两个用电器的电功率分别是多少?
(二)以上二者串联接到电源上后它们的电功率分别是多少,比值是多少?总功率是多少?
(三)以上二者并联接到电源上后它们的电功率分别是多少,比值是多少?总功率是多少?
解析:(一)如图:
I1=U/R1=12V/10Ω=1.2A
P1=UI1=12V×1.2A=14.4W
I2=U/R2=12V/30Ω=0.4A
P2=UI2=12V×0.4A=4.8W
看得出来,在相同的电压下,电阻小的用电器的电功率大。我们也发现商店里卖的白炽灯100W的灯丝要比20W的粗得多,想一想为什么?
(二)如图:
串联后电流:I=U/(R1+R2)=12V/(10Ω+30Ω)=0.3A
R1两端电压:U1=IR1=0.3A×10Ω=3V
R2两端电压:U2=IR2=0.3A×30Ω=9V
R1的实际电功率:P1=U1I=3V×0.3A=0.9W
R1的实际电功率:P2=U2I=9V×0.3A=2.7W
二者功率之比:0.9W:2.7W=1:3
串联总功率:
P串=UI=12V×0.3A=3.6W
或 P串=P1+P2=0.9W+2.7W=3.6W
以上可以看出两电器串联时有以下规律:
1、串联后电路的总功率小于其中任一个单独工作时的功率;
2、串联后电路的总功率等于两电器实际功率之和;
3、串联电路中用电器的电阻越大的功率越大,二者之比等于电阻之比,这点与串联“分压”关系一致。
(三)如图:
I1=U/R1=12V/10Ω=1.2A
P1=UI1=12V×1.2A=14.4W
I2=U/R2=12V/30Ω=0.4A
P2=UI2=12V×0.4A=4.8W
P1:P2=14.4W:4.8W=1:3
并联总功率:
P并=UI=12V×(1.2A+0.4A)=19.2W
或 P并=P1+P2=14.4W+4.8W=19.2W
从上面可以看到:
1、两个不同的用电器并联时工作,各自的功率与单独工作时是一样的;
2、并联后总功率也等于二者的功率之和。
3、并联时电阻越大的电功率越小,二者之比等于电阻的反比,这点与并联“分流”关系一致;
电功率的计算是电学知识的集大成者,对电路的分析、电路关系的梳理、欧姆定律的理解、关于欧姆定律、电功、电功率的公式和单位的运用,都要求大家熟练掌握,还要加以苦练,才能达到过关斩将的境界!
三、电功率的综合计算
例1、如图电路中串联了三个电阻R1、R2、R3,阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω,S闭合S1断开时,R2的的电功率是20W;S、S1都闭合时,整个电路的电功率是多少?
例2、如图电源电压不变,R1=10Ω R2:R3=2:3,当S1闭合,S2断开时,电流表的示数为0.6A,当开关都断开时电流表示数为0.4A,如果开关都闭合时,电路的总功率是多少?
例题探讨一
如图R1=10Ω、R2=20Ω,电源电压是6V,只闭合开关S1时,R1的电功率是0.4W,那么R2的电功率是W,电路的总功率是W;
如果只闭合S2,R1的电功率是W,R2的电功率是W;如果只闭合S3,R1的电功率是W,R2的电功率是W;
如果同时闭合S2、S3,R1的电功率是W,R2的电功率是W,电路的总功率是W; 开关是不可以同时闭合的。
解析:如图:
只闭合S1时二者串联,如果P1=0.4W,由于电阻之比是1:2,所以P2=0.8W,看这多简单!
此时电路的总功率是0.4W+0.8W=1.2W;
只闭合S2,只有R1单独工作,此时I=U/R1=6V/10Ω=0.6A,P1=UI=6V×0.6A=3.6W,R2没有工作,功率为零。
只闭合S3,只有R2单独工作,此时I=U/R2=6V/20Ω=0.3A,P2=UI=6V×0.3A=1.8W,R1没有工作,功率为零。
同时闭合S2、S3,R1、R2并联,此时R1、R2各自工作的情况与单独工作一样,所以R1的电功率还是3.6W,R2的电功率还是1.8W,电路的总功率是5.4W。
S1、S2、S3三个开关不可以同时闭合,不然会发生短路现象。
例题探讨二
用电器R1上标有“6V 3W”的字样。
求:(一)、R1正常中作时的电流;R1的电阻值;
(二)、用电器R1与标有“4V 4W”的R2并联工作,让其中一个正常工作,而另一个不会烧坏,应该接在电压多高的电源上?它们两个的实际电功率分别是多少?
(三)、用电器R1它与标有“4V 4W”的R2串联工作,让其中一个正常工作,而另一个不会烧坏,应该接在电压多高的电源上?它们两个的实际电功率分别是多少?
解析:
(一)、根据“两明两暗”的思想,已知“6V 3W”就可以知道,该用电器正常工作的电压是6V,正常工作时的电功率是3W,可求出正常工作的电流是I=P/U=3W/6V=0.5A,用电器的阻值是:R=U/I=6V/0.5A=12Ω。
(二)与上相同,用电器R2正常工作的电压是4V,正常工作时的电功率是4W,可求出正常工作的电流是1A,阻值是:4Ω。
如果二者并联,若让“6V 3W”的R1正常工作,电源电压就要6V,那么与之并联的R2就会被烧坏;
所以只能让“4V 4W”的R2正常工作,电源电压就要4V,R2的实际电功率就等于额定功率4W,那么R1虽不会烧坏,但也只能委屈地在4V的电压下工作了。
此时它的实际电压低于额定电压,实际电功率一定低于额定功率,那么具体是多大呢?
根据公式P=UI,一个用电器的实际电功率等于实际电压与实际电流的积。
如图:
现在R1的实际电压是4V,阻值是12Ω,所以I1实=4V/12Ω=0.3A,那么P1实=4V×0.3A=1.2W;
(三)由于R1的额定电流是0.5A,R2的额定电流是1A,如果二者串联,若让额定电流是1A的R2正常工作,电路中的电流就是1A,那么与之串联的R1就会被烧坏;
所以只能让R1正常工作,R1的实际电功率就等于额定功率3W,那么R2虽不会烧坏,但它的实际电流也只能是0.5A了。
此时R2的实际电功率一定低于额定功率,那么具体是多大呢?
如图:
现在R2的实际电压是0.5A,阻值是4Ω,所以U2实=0.5A×4Ω=2V那么P2实=2V×0.5A=1W.此时,电源的电压应该是6V+2V=8V。
答案:
(一)R1正常中作时的电流0.5A;R1的电阻值12Ω;
(二)它与标有“4V 4W”的R2并联工作,让其中一个正常工作,而另一个不会烧坏,应该接在电压为4V的电源上?它们两个的实际电功率分别4W、1.2W。
(三)3它与标有“4V 4W”的R2串联工作,让其中一个正常工作,而另一个不会烧坏,应该接在电压为8V的电源上,它们两个的实际电功率分别是3W、1W。
技巧总结:
1.对于某一用电器来说,知道“P、U、I、R”四个量中的两个量,就可以求出另外两个量.若题中提供了这四个量中的两个量,就相当于告诉了我们这四个量.
2.当题中出现“××V ××W”的字样时,一般要求出用电器的电阻.
3.解图像类计算题时,应根据题中要求的问题,在图像上找寻解答信息.
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