六年级数学应用题其实就是根据条件推断出答案。我将这个过程分成三步。
第一步读题:六年级数学应用题最关键的是读题,题目读懂了就能解决一大半问题了。读题就是列出所有条件。
第二部然后是将对于题目的理解转化为简单的数学模型表达方式,因为是小学生,要求不能太高,所以就是分析条件。
第三步:根据分析好的条件推出答案。
比如说这道六年级数学应用题,一本书,已看了130页,剩下准备8天看完,如果每天看的页数相等,3天看的页数恰好是全书的5/22。这本书共有多少页?
第一步:读题,列出条件
条件1、已看了130页
条件2、剩下的8天看完
条件3、每天看的页数相等
条件4、3天看的页数恰好是全书的5/22
问:书共有多少页?
第二步:分析条件
根据问题,问书有多少页,我们知道已经看了130页,只要能算出还有多少页未看,就能求出来书一共多少页了。再开始分析条件
1、根据条件2和条件3可以推出,八天看完剩下的书,并且每天看的页数相等,每天看的页数是未看页数的1/8
2、3天看的页数恰好是全书的5/22,再结合1每天看的页数是未看页数的1/8,那么三天看页数的就是未看完页数的3/8,全书页数的5/22=未看完页数的3/8
3、再结合条件1已看了130页,那么全书的页数=已经看的页数+未看的页数=130++未看的页数
结合2和3,(130+未看的页数)*5/22=未看完页数*3/8
解开这个方程,未看的页数200页,已经看了130页,总页数330页
解完题目以后再验算一下确保答案正确。(330-130)/8*3=330*5/22
再罗嗦几句,其实数学解题就是一个根据条件求出你需要的结果的过程。
先看看需要求的结果是什么,根据什么能求出来结果,说一些从超纲的例子,中学学到几何后,让证明一个三角形是直角三角形,你就想通过什么能证明三角形是直角三角形呢?脑袋里开始索引,勾股定理、中垂线定理、证明其他两个角和为90度.......等好多方法在你脑子里浮现,这时候再看条件,记住一定要把条件用笔标识出来,或者在草稿纸(草稿纸一定要书写整齐清晰)上列一下,根据单个的条件能推断出什么结论,再将条件分别组合能推出什么结论,再将你推出的结论组合又能推出什么结论,哪些是有用的结论,将这些有用的结论组合起来推出你的证明或是答案。题目就出来了。
这其实就是结构化解题!
题目:已知P1,P,如果P3,P4,问Q
先看什么能推出Q
假设
q1=>Q
q2=>Q
q3=>Q
q4和q5=>Q
q6和q7和q8=>Q
文字可以翻译成条件q1或q2或q3都可以推出Q,这样你只要能证明或者求出q1、q2、q3中的任意一个就可以求出或证明出Q了。
q4和q5=>Q,q4和q5一起推出Q,这样你必须同时求出q4和q5,这样Q就求出或者证明出了。
q6和q7和q8=>Q跟上面一样的,得同时求出这三个小q才能求出大Q
Ok
下面我们排列条件
P1=>q1
P2=>
P3=>
P4=>
如果p1能直接推出q1,同时q1能推出Q,那么题目已经解决了。
但是题目往往不会这么简单,在重大的或者是规范的考试中条件不会是没有用的条件。
假设
P1=>s1
P2=>s2
P3=>s3
s1和s2和s3=>q4
P4=>q5
那么题目也解决了,因为q4和q5一起可以推出Q
一句话,解六年级数学题就是找出那些你哪些条件(q)能推导出答案(Q),然后到条件里去找那些条件(p)那个推导出你的条件(q)。
例子可能有点超纲,不过所阐述的数学思想这样表达起来会更清晰。家长要注重孩子数学思维的培养,下次辅导孩子解题的时候就不要直接把步骤告诉他啦,按照我今天教你们的,一步一步引导孩子解出题目,相信这样辅导的孩子,数学肯定差不了。
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