188bet备用网址平台

初中三角函数图像和性质_三角函数公式_三角函数应用题_

发布时间:2020年03月03日 22:37
高考是一个是一场千军万马过独木桥的战役。面对高考,考生总是有很多困惑,什么时候开始报名?高考体检对报考专业有什么影响?什么时候填报志愿?怎么填报志愿?等等,为了帮助考生解惑,金博宝188官网整理了初中三角函数图像和性质_三角函数公式_三角函数应用题_相关信息,供考生参考,一起来看一下吧

初中数学锐角三角函数通常作为选择题,填空题和应用题压轴题出现,考察同学们灵活运用公式和定理能力,是中考一大难点之一。初中数学锐角三角函数知识点一览:锐角三角函数定义,正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan)介绍,锐角三角函数公式(特殊三角度数的特殊值,两角和公式半角公式,和差化积公式),锐角三角函数图像和性质,锐角三角函数综合应用题。
一、锐角三角函数定义
锐角三角函数是以锐角为自变量,以此值为函数值的函数。如图:我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan)。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
二、锐角三角函数公式
关于初中三角函数公式,在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如:
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是两角和公式,这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函数公示之外,还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
三、锐角三角函数图像和性质


初中三角函数图像和性质_三角函数公式_三角函数应用题_

三角函数图像和性质

四、锐角三角函数综合应用题
已知:一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x(k>0)的图象相交于A,B两点(A在B的右侧).
(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标;
(2)在(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当A(a,-2a+10),B(b,-2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D.若BC/BD=5/2,求△ABC的面积.
考点:
反比例函数综合题;待定系数法求一次函数解析式;反比例函数与一次函数的交点问题;相似三角形的判定与性质.

解答:
解:(1)把A(4,2)代入y=k/x,得k=4×2=8.
∴反比例函数的解析式为y=8/x.
解方程组y=2x+10
y=8/x,得x=1 y=8
或x=4 y=2,
∴点B的坐标为(1,8);
(2)①若∠BAP=90°,
过点A作AH⊥OE于H,设AP与x轴的交点为M,如图1,
对于y=-2x+10,
当y=0时,-2x+10=0,解得x=5,
∴点E(5,0),OE=5.
∵A(4,2),∴OH=4,AH=2,
∴HE=5-4=1.
∵AH⊥OE,∴∠AHM=∠AHE=90°.
又∵∠BAP=90°,
∴∠AME+∠AEM=90°,∠AME+∠MAH=90°,
∴∠MAH=∠AEM,
∴△AHM∽△EHA,
∴AH/EH=MH/AH,
∴2/1=MH/2,
∴MH=4,
∴M(0,0),
可设直线AP的解析式为y=mx
则有4m=2,解得m=1/2,
∴直线AP的解析式为y=1/2x,
解方程组y=1/2x,
y=8/x,得x=4 y=2
或x=?4 y=?2,
∴点P的坐标为(-4,-2).
②若∠ABP=90°,
同理可得:点P的坐标为(-16,-1/2).
综上所述:符合条件的点P的坐标为(-4,-2)、(-16,-1/2);
(3)过点B作BS⊥y轴于S,过点C作CT⊥y轴于T,连接OB,如图2,
则有BS∥CT,∴△CTD∽△BSD,
∴CD/BD=CT/BS.
∵BC/BD=5/2,
∴CT/BS=CD/BD=3/2.
∵A(a,-2a+10),B(b,-2b+10),
∴C(-a,2a-10),CT=a,BS=b,
∴a/b=3/2
,即b=2/3a.
∵A(a,-2a+10),B(b,-2b+10)都在反比例函数y=k/x的图象上,
∴a(-2a+10)=b(-2b+10),
∴a(-2a+10)=2/3
a(-2×2/3a+10).
∵a≠0,
∴-2a+10=2/3
(-2×2/3a+10),
解得:a=3.
∴A(3,4),B(2,6),C(-3,-4).
设直线BC的解析式为y=px+q,
则有2p+q=6
?3p+q=?4,
解得:p=2q=2,
∴直线BC的解析式为y=2x+2.
当x=0时,y=2,则点D(0,2),OD=2,
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5.
∵OA=OC,
∴S△AOB=S△COB,
∴S△ABC=2S△COB=10.

以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结,小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧,使自身成绩有所提升的同学,课外辅导推荐以下课程:
初二数学双师定向尖子班
初二数学名师网络辅导课
初三数学定向尖子班
初三数学名师网络辅导课
中考数学自招名师网课

(以上课程是热门推荐课程,更多相关课程,可登陆官网浏览。)
初中数学学习课程分网络和面授,有小班制,大班制,1对1,1对3形式,授课校区分布在上海各个地域,面授班课时以课外辅导官网颁布课时为主,具体费用可咨询在线客服或拨打热线4008-770-970

资料来源:课外辅导以上就是金博宝188官网为大家带来的初中三角函数图像和性质_三角函数公式_三角函数应用题_,希望能帮助到广大考生!

95%的人继续看了

高一数学三角函数怎么学,三角函数解题思路

高一数学三角函数怎么学,三角函数解题思路

高一数学三角函数难学,在于其较强的灵活性,但弄通之后,在高考中就是送分题,因为三角函数题目章节局限性强,出题人没法与数学的其余内容互相穿插,出那种综合性强、跨章节的应用难题,作为一名曾经的数学学霸,

高中“三角函数”知识点大总结,学习必备的辅助资料!

高中“三角函数”知识点大总结,学习必备的辅助资料!

目前高一的孩子们正在学习的是三角函数,三角函数在整个高中数学中占据着很大比重,是高中数学教学的核心。三角函数是初等函数,属于比较简单的一类函数。为了帮助到更多的家长和同学,今天,老师就为大家分享了高

高一数学公式 高一数学三角函数公式总结

高一数学公式 高一数学三角函数公式总结

一直以来学数学都少不了数学公式的陪伴,进入高中的学习,三角函数的学习更是让很多学生焦头烂额,纷纷求饶。其实考来考去都是以最初的公式为原点,变化延伸出来的,只要我们熟记公式,多加练习,就能灵活应用了。

中考数学常考三角函数公式总结【完整版】

中考数学常考三角函数公式总结【完整版】

2020年的中考已经开始进入倒计时。每到这个时候,学生们整天面对的就是做试卷,复习,做试卷,复习。很是枯燥乏味,而且孩子也很累。家长们也没有更好的办法去引导孩子正确复习。家长们为此很是烦恼。这种情况很常

余弦正弦正切 六个三角函数图象

余弦正弦正切 六个三角函数图象

本文目录一览推导出图象的1,余弦正弦正切六个三角函数图象正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数图像依次为:2,余切函数的图象和性质性质:(1)、定义域:(2)、值域:R(3)、奇偶性:奇函数;可由诱导公式cot(-x

Baidu
map