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(2013?内江二模)如图甲所示,为质谱仪的原理示意图...
解答：
解：（1）设粒子经电场加速后的速度为v，由动能定理得：qU=
m
v
2
…①
粒子在磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m
… ②
而由几何知识得知 R=
…③
联立方程组①、②、③解得：q=
．
（2）设圆形磁场的圆心O与H的连线与MN的夹角为θ，则 tanθ=
=
=
，得：θ=30°
设粒子在圆形磁场区域中作圆周运动的轨迹半径为R′．
由几何知识得：R′=rtan30°=
d
?
=
d
由洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB′=m
由以上各式解得：B′=
B
．
答：（1）粒子的电荷量为
；
（2）圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B′应为
B
．
| 1 |
| 2 |
粒子在磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m
| v 2 |
| R |
而由几何知识得知 R=
| d |
| 2 |
联立方程组①、②、③解得：q=
| 8mU |
| B 2 d 2 |
（2）设圆形磁场的圆心O与H的连线与MN的夹角为θ，则 tanθ=
| r |
| d |
|
||||
| d |
|
||
| 3 |
设粒子在圆形磁场区域中作圆周运动的轨迹半径为R′．
由几何知识得：R′=rtan30°=
|
||
| 3 |
|
||
| 3 |
| 1 |
| 3 |
由洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB′=m
| v 2 |
| R′ |
由以上各式解得：B′=
| 3 |
| 2 |
答：（1）粒子的电荷量为
| 8mU |
| B 2 d 2 |
（2）圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B′应为
| 3 |
| 2 |
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