初中数学-实数及实数运算知识点总结_

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实数是初一的学生就开始接触到的知识，在历年来的数学中考考试中，实数以结合几何，函数，方程等知识点的方式考查考生。本篇初中数学实数知识点总览：实数的定义，实数的分类，实数的运算（重点），实数考点练习题。
1、实数的定义：实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
2、实数的分类：

3、实数的运算（重点）：
(1)加法
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
任何数与零相加等于原数。
(2)减法 a-b=a+(-b)
(3)乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零。
(4)除法
(5)乘方
(6)开方 如果x2＝a且x≥0，那么√a＝x； 如果x3=a，那么3√a=x
在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减。有括号时，先算括号里面。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即
4、实数的运算律（重难点）：
(1)加法交换律 a+b＝b+a
(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律 ab＝ba．
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
(5)分配律 a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便。
5、实数考点练习题：
1.一个正方体的体积是16厘米，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。
2.若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值。
3.a是大于-50的最小整数，b是小于50的最大整数，求ab的平方根。
4．求x的值（1）x2-49=0；（2）4x2-1=0。
5.16的平方根是_________。
6.已知(2a+1)+b-1＝0，则-a+b=_______
7.若y=-4x+4x-1+4，则y=_______ x
8.如果2a-18=0，那么a的算术平方根是_______
9.绝对值小于7的整数有______个。

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