与孩子讨论错题的三个模式
以开篇的题目为例：
1。同伴模式主要是听他怎么想的你只有用同伴模式才能开启孩子的同伴思维，并不是“我知道答案了，你不知道，我来跟你讲”；而是“都是同伴，咱俩一样”。在这个时候，孩子的思维是放松的，孩子会敞开了讲，有可能讲出他在哪出了闪失，妈妈就知道他错在哪了。如果你知道他错在哪了，你要不要告诉他？你如果真决定要告诉他，你就犯了我前面说的错误——给孩子讲题。那么，我们此时可以怎么做？
2。逆向思维假定答案正确，逆向推导如果用“同伴模式”仍然理不清思路，就启用“逆向模式”，假定答案正确，重新来一遍。所有的应用题都是可以倒一遍的，慢慢倒着，他自己启发，自己开窍，这道题就是他自己做对的，跟你做的没关系，你知道吗？大家当妈妈，实际上要当成这样的妈：你虽然在孩子身边，但是很多问题都是他自己想明白的。
3。灵活掌握改变题意条件，再做一次你跟孩子说：“这道题，我是这么做的，如果走一圈是800米，一边多长？”“不告诉你了吗？边长200米，800除以4。”“这道题是走几圈哪？”“走四圈。”“那走两圈呢？两圈会是什么样啊？咱把陷阱去掉，填平好吗？填平就是走一圈。”如果孩子做对了，跟孩子说，“咱走八圈行吗？咱走八圈是是多大呀？”
如此一来这道题就变成了三道题、四道题。孩子才会意识到陷阱，陷阱就是平等水平的信息，和一个正方形有四边是同样水平的信息。只不过一个正方形有四边这个信息在这道题里没显示出来。它假设孩子学过正方形，知道有四边。这第三种模式，把陷阱稍微做一下改变，你就知道孩子会不会了。
4。举一反三，学会变通
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
之前也常常听到家长反映，接到一些学生来信，说平时学习勤奋，请家教、上补习班，花了很多精力夯实基础知识，可考试时还是感觉反应慢、思路窄，只能就题论题，做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
5。建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
6。做出来不如讲出来，听得懂不如说的通
很多家长，在孩子学习的过程中，有意无意的说一些伤及孩子信心的话语，比如：真笨、你怎么跟你老爸一样，看看其他孩子，我怀疑你是不是亲身的，这道题都不会？快别上学了……。
我承认，思维能力是有超常的孩子，但觉对没有超笨的孩子，思维能力差，一定是外部环境与平时对孩子训练不够。
作为家长，孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师，要多表扬、多鼓励，与孩子成为问题探讨的伙伴，而不是孩子的教导者和管理者。
道理越辩越明。父母要在家庭中创设一种“自由争辩交流”的氛围，当孩子学习遇到困难的时候，争辩、互相交流解决问题的方法；当孩子自己获得新的解题方法时，家长要以平和的心态，耐心地和孩子一起讨论这个解题方法的独特之处。父母和孩子争辩解题思路，能促使孩子通过自由争辩，加深对问题的理解，拓宽思路，促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养思维能力和品质有着良好的帮助。
7。巧妙利用生活中的数学提高思维能力
在家庭教育中经常有这种学以致用的机会，应该充分地加以利用。
(1)购物：低年级家长在购物中可以训练孩子的运算能力。例如拿10元钱购物，该花多少元？钱够不够？找回多少？高年级家长可以训练孩子在购物中思考哪种方法更优惠，哪种方法更合理。
(2)游戏：家长在和孩子游戏(搭积木、七巧板、下棋、摆小棒等)的同时，引导孩子用数学思考的方法去发现问题，解决游戏中的问题，提升游戏的技能与技巧。将逆推法，分类讨论法，假设法等等用于游戏当中。
(3)另外，在旅游或家庭进行投资时，都可以让孩子参与进来，进行旅游预算，运用数学思维合理安排旅游，使同样的钱发挥最大的经济效益；核计投资彩票、股票，进行银行存款、贷款等。在家庭中运用数学方法练习解决现实生活实际问题，也不失为一种训练孩子数学思维的好办法。
8。奥数是把双刃剑
奥数本是数学，之所以在数学中分出一个模块为奥数，是因为数学本身是奥妙而有趣的，一部分逻辑思维特别强或者有规律可循的题组成了奥数体系，这个体系就是为了对孩子思维和分析能力培养。
而为什么现在奥数却成了一把双刃剑，有的家长反感，有的家长支持，90%的孩子都排斥。其实很多孩子很反感奥数，与孩子本身没有多大关系，而是被舆论、被有些学校老师一味的反对而造成的心里排斥。
奥数是奥妙、有趣的，有趣的东西为什么会变得让人反感呢？
从今天起，不要在孩子面前再提奥数，它就是数学，只是在基础题上的拓展和拔高，或者说是在已有知识和能接受的范围内培养一种发散思维、逻辑思维、逆推思维等的思维训练题，它有初中的分类讨论思想和数形结合思想，引导对了，它是一门减压的学科，何为增加压力？
一个真实的例子，我带着一个初中三年数学两年学的班，班里孩子学习奥数的有，没学过奥数的也有，很明显，学过奥数的孩子接受能力很强、思考能力更没法比，最后我不得不再次分层教学（其实我是很讨厌分层的），因为孩子的基础不一啊。
试问，这些学过奥数的孩子压力大，还是没有学过的压力大？
孩子心里不排斥，奥数就是以后数理化、包括语文等科目秘密武器。如果您或老师给孩子树立一种“奥数没用论”，我建议趁早别说，奥数将封杀了孩子最后一点的自信心。
思维其实就是直线和曲线。一般说的感性的人就是直线思维，是顺着一条道走到黑的，不懂得返回来看看其他世界。而我们是通过多训练，让孩子的思维慢慢可以转弯、回头，让孩子在面对生活中很多问题能有独立的思考、分析和判断能力。
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