初一数学下册基础知识点，初一数学下册基本概念

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　　很多同学都对数学有这样一个误区，就是，不怎么重视基础知识点。要知道，每一个科目的基础知识点都是很重要的，一些概念性的东西也能起到举足轻重的作用。下面，是一些初一数学下册基础知识点。

　　1.1 数字与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。

　　几个单项似的和叫做多项式。

　　一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单向式的次数。

　　一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　1.3 同敌数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　1.4幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　积的乘方等于每个因数成方的积。

　　1.4同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　任何非0数的0次方，等于1

　　1.6 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他们的指数不变，作为积的因式。

　　单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　多项式与多项式相称，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　1.7 两数和与这两数差的积，等于他们的平方差

　　1.9 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为上的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的直树一起作为上的一个因式。

　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，，再把所得的商相加。

　　2.1 补角

　　互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角

　　∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A

　　补角的性质：

　　同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。

　　等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

　　余角

　　如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A

　　余角的性质：

　　同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。

　　等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

　　对顶角相等

　　2.2

　　同位角 定义

　　如图，两个都在截线的同旁，又分别处在另两条直线相同的一侧位置。具有这样位置关系的一对角叫做同位角

　　内错角的定义

　　两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，构成了八个角，如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角。

　　同旁内角定义

　　同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧;“内”指在被截两条直线之间。

　　两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。

　　【平行线的特征】

　　1.两条直线平行，同旁内角互补。

　　2.两条直线平行，内错角相等。

　　3.两条直线平行，同位角相等。

　　【平行线的判定】

　　1.同旁内角互补，两直线平行。

　　2.内错角相等，两直线平行。

　　3.同位角相等，两直线平行。

　　4.如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

　　3.2

　　有效数字

　　一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。

　　4.1

　　☆可能性★，是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

　　必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0

　　第五章

　　三角形

　　三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。

　　三角形的性质

　　1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。

　　2.三角形内角和等于180度

　　3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

　　三角形的三条高交于一点.

　　三角形的三内角平分线交于一点.

　　三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.

　　等腰三角形

　　等腰三角形的性质：

　　(1)两底角相等;

　　(2)顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合;

　　(3)等边三角形的各角都相等，并且都等于60°。

　　直角三角形(简称RT三角形)：

　　(1)直角三角形两个锐角互余;

　　(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

　　(3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半;

　　(4)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°;

　　全等三角形

　　(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

　　(2)全等三角形的性质。

　　全等三角形对应角(边)相等。

　　全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等。

　　(3)全等三角形的判定

　　组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

　　由3可推到

　　4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)

　　所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

　　第七章

　　轴对称

　　如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　性质：(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

　　(2)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

　　(3)中心对称图形一定是轴对称图形，而轴对称图形不一定是中心对称图形

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