奇函数是什么意思

• 叫做奇函数

奇函数是什么意思

奇函数 f(-x)=-f(x) 你把变量带进去符合就是奇函数，不符合就不是，还要考虑自变量的取值范围，奇函数表 图像时就是关于原点对称

对一个函数来说，代入一对相反数，相加为0，就是奇函数，但是要注意，定义域必须关于原点对称，如果只能取到—1取不到，则非奇非偶，如果一对相反数代入后函数值相等，则为偶函数但是要注意定义域， 说图像关于y轴对称的是偶函数，关于原点中心对称的是奇函数。 我的理解，希望对你有帮助。

什么是奇函数啊求解释并举例说明

f(-1)=-f(1)~奇函数f(-1)=f(1)～偶函数

定义域关于原点对称；f(0) = 0或x = 0不在定义域内；f(-x) = - f(x)

定义域为R，f（0）＝0,不为R.f(-x)=-f(x),图象关于原点对称，且为单调增或单调减函数。

这都不知道？得学好了？

F(-X)=-F(X)

对于函数f(x)都有f(-x)=-f(x).则称函数f(x)是奇函数

奇函数什么意思

1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)， 那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如：f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数 2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)， 那么函数f(x)就叫做偶函数. 例如:f(x)=x^2, 因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函数

满足f(-x)=-f(x)的函数例如：f(x)=3x=1 f(x)=2/x

设函数y=f（x）的定义域为R，R为关于原点对称的数集，如果对R内的任意一个x，都有x∈R，且f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数。

设函数y=f（x）的定义域为R，R为关于原点对称的数集，如果对R内的任意一个x，都有x∈R，且f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数。/view/1287.htm

该函数图像以坐标原点对称。

什么叫奇函数

奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。特别地：1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。2.如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个，使得f(-）≠-f(），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。函数奇偶性的证明方法一般有：⑴定义法：函数定义域 关于原点对称，对应法则是否相同。⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。⑷性质法：利用一些已知函数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。

奇函数 对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。 奇函数图象关于原点对称 偶函数 对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(x)=f(-x) 偶函数图形关于y轴对称

什么叫奇函数

1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)， 那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如：f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数 2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)， 那么函数f(x)就叫做偶函数. 例如:f(x)=x^2, 因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函数奇函数：若f(x)定义域关于原点对称，且f(x)=-f-(x),此类函数称为奇函数。 偶函数：若f(x)定义域关于原点对称，且f(x)=f(-x),此类函数称为偶函数。

想说的都给楼上上的说了,没想到的也给他说了

1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)， 那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如：f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数 2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)， 那么函数f(x)就叫做偶函数. 例如:f(x)=x^2, 因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函数

定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足 1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如：y=x3（y等于x的3次方） 2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。 3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

补充一点：定义域要关于原点对称

如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)， 那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如：f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数

奇函数为什么叫做奇函数

已知：函数y=f(x)在区间D上是奇函数，函数y=g(x)在区间D上是奇函数.求证：（1）F(x)=f(x)+g(x)是奇函数.（2）G(x)=f(x).g(x)是偶函数。证明：（1）函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域为D，当x∈D时，-x∈D. ∵f(x)在区间D上是奇函数，函数y=g(x)在区间D上是奇函数， ∴对任意x∈D有 f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)成立， ∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x) 即对任意x∈D有 F(-x)=-F(x)成立。故F(x)为奇函数。所以两个奇函数的和是奇函数。（2））函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域为D，当x∈D时，-x∈D. ∵f(x)在区间D上是奇函数，函数y=g(x)在区间D上是奇函数， ∴对任意x∈D有 f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)成立， ∴G(-x)=f-(x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=G(x) 即对任意x∈D有 G(-x)=G(x)成立。故G(x)为偶函数。所以两个奇函数的积是偶函数。

对于函数f(x)来说，若f(x) = -f(-x)那么这个函数就是奇函数 ,若f(x) = f(-x)就是偶函数 计算方法将-x代替x放入f(x)中,所得结果为-f(x)则为奇函数 ，为f(x)则为偶函数, 若都不是则是非奇非偶函数

奇函数是函数关于原点中心对称，你 把x轴正半轴的函数图像按一个方向旋转180°得到x负半轴的图像，偶函数就是函数图像关于Y轴给它拍过去就是另一半图像

至于它们的名称的来源是人们最为熟悉的幂函数中，指数是奇数的幂函数(y=x^3,y=x^5,……）都是奇函数，指数是偶数的幂函数（y=x^2,y=x^4,……)都是偶函数，这样的命名最为自然，。

什么是奇函数

对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数回答者：duduanyang123 - 秀才 二级 11-12 18:59提问者对于答案的评价：多谢拉 朋友其他回答 共 9 条对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。 知道了吧回答者：cuiwenxua0030 - 秀才 二级 11-12 18:57一个定义在R上的函数F(X),若满足F(X)=-F(X),且定义域关于原点对称.这个函数F(X)就是奇函数.回答者：杨州 - 童生 一级 11-12 19:01在定义域内满足f(-x)=-f(x)且其关于y=x对称的函数就是奇函数回答者：dylz - 试用期 一级 11-12 19:01定义域关于原点对称,满足F(-X)=-F(X)的函数回答者：steven_mei - 秀才 二级 11-12 19:07对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。 也就是说,图象关于原点对称,如:正弦函数回答者：我宁愿相信 - 魔法学徒 一级 11-12 19:08对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)恒成立的函数叫做奇函数。 奇函数图象关于原点对称。回答者：真崩溃了 - 秀才 三级 11-12 19:57二维函数中，对于任意的x属于（关于原点对称的某个邻域），都有f(-x)=-f(x)成立，则称f(x)是奇函数。回答者：soseil - 试用期 一级 11-12 20:28补充一下：若奇函数的定义域中包括零，则一定有f(0)=0 这一点在解决某些问题时尤为方便回答者：ys - 童生 一级 11-12 22:25注意，定义域也一定要关于原点对称，出题往往会靠你这点。回答者：pumpkin1984 - 魔法学徒 一级 11-14 14:55

如果改变了自变量X的正负那么其函数Y的符号也随之改变。高中课程是 表达的 关于X的函数是奇函数，则满足f(-x)=-f(x)也可以表达为 关于原点对称的函数比如初中的双曲线

根据定义证明1、奇函数加上奇函数等于奇函数设f(x)、g(x)都是奇函数,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)所以h(x)为奇函数2、偶函数加偶函数等于偶函数 设f(x)、g(x)都是偶函数,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)为偶函数3、奇函数加偶函数等于非奇非偶函数设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)显然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x)所以h(x)为非奇非偶函数4、常数项看成是偶函数设f(x)=k（k为常数）f(-x)=k=f(x)所以f(x)为偶函数